Bài 6 trang 34 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hình nào vẽ đồ thị của hàm số 

Phân tích và Phương pháp giải:

Để nhận biết đồ thị của hàm số logarit y=log_a​x, chúng ta cần dựa vào hai đặc điểm quan trọng:

1. Tính đồng biến/nghịch biến: Dựa vào cơ số $a$.

   • Nếu cơ số $a>1$, hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )$. Đồ thị sẽ đi lên từ trái sang phải.

   • Nếu $0<a<1$, hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$. Đồ thị sẽ đi xuống từ trái sang phải.

2. Giới hạn và tiệm cận:

   • Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=1$.

   • Đồ thị có trục tung ($x=0$) là tiệm cận đứng.

Chúng ta sẽ áp dụng các đặc điểm này để loại trừ các phương án sai và tìm ra đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D.

Vì, ta có:

Hàm số  nghịch biến trên (0; +∞) nên loại đáp án A, C

Giới hạn  và  nên loại đáp án B