Hotline 0939 629 809

Bài 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

10:30:4912/10/2023

Hướng dẫn giải bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời Sáng tạo nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Công thức $\small h=-19,4.log\frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P₀ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa - đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\small \frac{1}{2}P_0$ thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\small \frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Giải bài 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\small \frac{1}{2}P_0$ là:

$\small h=-19,4.log\frac{P}{P_0}=-19,4.log\frac{\frac{1}{2}P_0}{P_0}$ $\small =-19,4log\frac{1}{2}\approx 5,84(km)$

b) Độ cao của ngọn núi A là: $\small h_A=-19,4.log\frac{P_A}{P_0}$ $h_{A} = - 19, 4. \log \frac{P_{A}}{P_{0}}$

Độ cao của ngọn núi B là: $\small h_B=-19,4.log\frac{P_B}{P_0}$

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng 4/5 lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: $P_{A} = \frac{4}{5} P_{B} \Leftrightarrow \frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{4}{5}$

$\small P_A=\frac{4}{5}P_B\Leftrightarrow \frac{P_A}{P_B}=\frac{4}{5}$

Ta có:

$\small h_A-h_B=\left ( -19,4log\frac{P_A}{P_0} \right )-\left ( -19,4log\frac{P_B}{P_0} \right )$

$\small = -19,4log\frac{P_A}{P_0} +19,4log\frac{P_B}{P_0}=-19,4log\left ( \frac{P_A}{P_0}:\frac{P_B}{P_0} \right )$

$\small =-19,4log\frac{P_A}{P_B}=-19,4log\frac{4}{5}\approx 1,88(km)$

Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B 1,88 km.

Với nội dung bài 7 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời Sáng tạo cùng cách giải bài 7 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 4^x...

> Bài 2 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: So sánh các cặp số sau: a) 1,3^0,7 và 1,3^0,6...

> Bài 3 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tập xác định của các hàm số: a) log₂(3 − 2x)...

> Bài 4 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Vẽ đồ thị các hàm số a) y = logx...

> Bài 5 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: So sánh các cặp số sau: a) log_π0,8 và log_π1,2...