Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.

a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B).

b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC′.

Giải bài 4 trang 85 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Xét tam giác vuông CBB′ có: 

Gọi α là góc giữa đường thẳng (CA′, (CC′B′B)) = 

Khi đó: 

Suy ra α ≈ 14^o22'

b) Ta có: CC′ ⊥ (ABC)

⇒ CC′ ⊥ AC, CC′ ⊥ BC.

Gọi β là góc phẳng nhị diện cạnh [A’, CC’, B’] = 

Khi đó:

Suy ra: β ≈ 18^o26'