Bài 2 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Hàm số y = −x² + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng

A. −1        B. 7

C. 1          D. 6

Phân tích và Phương pháp giải

Để tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm $x = x_0$, chúng ta thực hiện theo quy trình 2 bước sau:

• Bước 1: Tìm hàm đạo hàm $y'$: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản của hàm đa thức:

  • $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$

  • $(cx)' = c$ (với $c$ là hằng số)

  • $(c)' = 0$ (đạo hàm của hằng số bằng 0)

• Bước 2: Thay giá trị $x_0$ vào $y'$: Tính giá trị biểu thức tại $x = 1$ để tìm kết quả cuối cùng.

Giải bài 2 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Đáp án: A. −1 

Có y' = (−x² + x + 7)' = −2x + 1.

Khi đó y'(1) = −2.1 + 1 = −1.

Vậy đạo hàm của hàm số y = −x² + x + 7 tại x = 1 là −1.