Bài 1 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 4^x

b) $y=\left ( \frac{1}{4} \right )^x$

Phân Tích và Hướng dẫn giải:

1. Hàm số (a) $y = 4^x$: Cơ số $\mathbf{a = 4 > 1}$, nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ (đồ thị đi lên từ trái sang phải).

2. Hàm số (b) $y = \left ( \frac{1}{4} \right )^x$: Cơ số $\mathbf{a = 1/4 < 1}$, nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ (đồ thị đi xuống từ trái sang phải).

3. Tiệm cận: Cả hai đồ thị đều có trục hoành ($y=0$) là tiệm cận ngang.

4. Đối xứng: Đồ thị của $y=4^x$ và $y=(1/4)^x$ đối xứng nhau qua trục tung ($Oy$).

Giải bài 1 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) y = 4^x

Ta lập bảng một số giá trị của hàm số như sau:

Từ bảng giá trị trên ta có đồ thị hàm số y = 4^x như sau:

b) $y=\left ( \frac{1}{4} \right )^x$

Ta lập bảng một số giá trị của hàm số như sau:

Từ bảng giá trị trên ta có đồ thị hàm số $y=\left ( \frac{1}{4} \right )^x$ như sau: