Bài 6 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hàm số f(x) = x² – 2x + 3 có đồ thị (C) và điểm M(−1; 6) ∈ (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M.

Giải bài 6 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có:  f'(x) = (x² – 2x + 3)' = 2x – 2.

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M có hệ số góc:

k = f'(−1) = 2.(−1) – 2 = −4.

Nên phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M là:

y = −4(x + 1) + 6 = −4x + 2.

Vậy y = −4x + 2 là tiếp tuyến cần tìm.