Bài 4 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a√2. Khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên là

A.      B.

C.     C.

Giải bài 4 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Đáp án: A.

Ta có hình minh họa như sau:

Gọi I là trung điểm của BC, kẻ OH ⊥ SI (H $\in$ SI).

Vì ΔABC là tam giác đều nên AI ⊥ BC

Ta có: SO⊥(ABC) nên SO⊥BC

⇒ BC ⊥ (SAI) ⇒ BC ⊥ OH

Mà OH ⊥ SI nên OH ⊥ (SBC)

Do đó d(O, (SBC)) = OH

ΔABC là tam giác đều nên:

ΔOHI vuông tại O, OH là đường cao: