Bài 1 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAD).

B. (SAC).

C. (SAB).

D. (SBD).

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

Mục tiêu: Chứng minh $CD \perp (\alpha)$.

1. Xác định giả thiết vuông góc:

   • $ABCD$ là hình vuông $\Rightarrow$ $CD \perp AD$.

   • $SA \perp (ABCD)$ $\Rightarrow$ $SA$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(ABCD)$, bao gồm $CD$.

2. Tìm hai đường thẳng cắt nhau: Trong các mặt phẳng được cho, ta cần tìm mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng vuông góc với $CD$.

3. Kiểm tra các mặt phẳng:

   • Mặt phẳng $(SAD)$ chứa $AD$ và $SA$. Ta đã có $CD \perp AD$ và $CD \perp SA$.

Giải bài 1 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Đáp án: A.

Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD.

Mà ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.

Vì vậy: CD ⊥ (SAD).