Bài 8 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. \frac{a^3\sqrt{3}}{4}$     B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$    D.$\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Đặc điểm Lăng trụ tam giác đều:

   • Đáy là tam giác đều cạnh $a$.

   • Các mặt bên là hình chữ nhật.

   • Chiều cao $h$ bằng độ dài cạnh bên, hay $h = a$.

2. Công thức Thể tích: $V = B \cdot h$.

3. Công thức Diện tích Đáy ($B$): Diện tích tam giác đều cạnh $a$ được tính bằng:

   $B = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Giải bài 8 trang 86 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

* Đáp án: A.

Diện tích đáy của khối lăng trụ là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Chiều cao của khối lăng trụ là cạnh bên của lăng trụ bằng: h = a.

Thể tích của khối lăng trụ là: $V=S.h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$