Bài 6 trang 49 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 49 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là  và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x(t) = 20t + 40. Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó?

Giải bài 6 trang 49 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có:

Có x'(t) = (20t + 40)' = 20; x(4) = 120.

Khi đó, tốc độ tăng chi phí của công ty sau t tháng là: C'(x(t)) = C'(x).x'(t).

Tốc độ tăng chi phí của công ty sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó là:

 (nghìn USD/tháng)

Tốc độ tăng chi phí của công ty sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó khoảng 44,7 nghìn đô/tháng.