Bài 18 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 18 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=log[H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H⁺ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.

a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch acid B có độ pH bằng 2,5. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?

b) Nước cất có nồng dộ H⁺ là 10⁻⁷ mol/L. Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thấp hơn nước cất?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Mối quan hệ $\text{pH}$ và Acid: Độ acid tăng khi $[\text{H}^+]$ tăng. Theo công thức, $\text{pH}$ và $[\text{H}^+]$ tỉ lệ nghịch: $\text{pH}$ càng nhỏ $\Leftrightarrow$ độ acid càng cao.

2. Tính $[\text{H}^+]$ (a): Từ $\text{pH}$, tính $[\text{H}^+]$ bằng công thức $[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}$.

3. Tính tỉ lệ (a): Lấy tỉ số $[\text{H}^+]_A / [\text{H}^+]_B$.

4. So sánh (b): Tính khoảng $[\text{H}^+]$ của vòi nước và so sánh với $[\text{H}^+]$ của nước cất ($10^{-7} \text{ mol}/\text{L}$).

Giải bài 18 trang 35 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Dung dịch nào có độ acid cao hơn

Ta có: pH_A = 1,9 ⇔ –log[H⁺] = 1,9

⇔ log[H⁺] = –1,9 ⇔ H⁺ = 10^–1,9

Vậy độ acid của dung dịch A là 10^–1,9 mol/L

Ta có: pH_B = 2,5 ⇔ –log[H⁺] = 2,5

⇔ log[H⁺] = –2,5 ⇔ H⁺ = 10^–2,5

Vậy độ acid của dung dịch B là 10^–2,5 mol/L

Ta có: 

Suy ra nồng độ acid của dung dịch A cao hơn dung dịch B là 3,98 lần

b) Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thấp hơn nước cất?

Ta có: 6,5 < pH < 7,7

⇔ 6,5 < –log[H⁺] < 6,7

⇔ –6,5 > log[H⁺] > –6,7

⇔ 10^–6,5 > H⁺ > 10^–6,7

Vậy nước chảy từ vòi nước có độ acid từ 10^–6,7 mol/L đến 10^–6,5 mol/L.

Vậy nước đó có độ acid cao hơn nước cất.