Bài 12 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t³ + 4t + 1, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1.

Giải bài 12 trang 51 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có v(t) = s'(t) = (2t³ + 4t + 1)' = 6t² + 4.

a(t) = v'(t) = (6t² + 4)' = 12t.

Vận tốc của vật khi t = 1 là:

v(1) = 6×1² + 4 = 10 (m/s).

Gia tốc của vật khi t = 1 là:

a(1) = 12×1 = 12 (m/s²).

Vậy vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1 lần lượt là 10 m/s và 12 m/s².