Bài 4 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo: Đồ Thị Hàm Số Lôgarit

Đề bài

Vẽ đồ thị các hàm số:

a)  

b)

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Kiến thức cần nhớ về đồ thị hàm số lôgarit

• Dạng hàm số: .

• Tập xác định: .

• Điểm chung: Đồ thị luôn đi qua điểm .

• Tính đơn điệu:

  • Nếu , hàm số đồng biến. Đồ thị đi lên từ trái sang phải.

  • Nếu , hàm số nghịch biến. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

2. Lời giải chi tiết bài 4 trang 25 Toán 11

a) y = logx

Hàm số  là hàm số lôgarit cơ số 10 (vì logx=log₁₀​x).

Vì cơ số , nên hàm số này đồng biến.

Ta lập bảng giá trị của hàm số y = logx như sau:

Từ đó, Đồ thị là đường cong đi lên từ trái sang phải, đi qua các điểm ,  và .

Ta có đồ thị của hàm số y = logx như sau

b) 

Vì cơ số , thỏa mãn , nên hàm số này nghịch biến.

Ta lập bảng giá trị của hàm số  như sau:

Từ đó, đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải, đi qua các điểm ,  và 

Ta có đồ thị của hàm số như sau

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

a) Đồ thị hàm số  là đường cong đi lên từ trái sang phải, đi qua các điểm (0,1; -1), (1; 0) và (10; 1).

b) Đồ thị hàm số  là đường cong đi xuống từ trái sang phải, đi qua các điểm (0,25; 1), (1; 0), (4; -1) và (16; -2).