Bài 10.23 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính diện tích lăn sơn căn phòng

Bài 10.23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 5,8 m²?

Phương pháp giải

Để tính diện tích sơn thực tế, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích xung quanh ($S_{xq}$): Đây chính là tổng diện tích của 4 bức tường (chưa trừ cửa).

   • Công thức: $S_{xq} = 2 \cdot (\text{dài} + \text{rộng}) \cdot \text{cao}$.

2. Tính diện tích trần nhà ($S_{trần}$): Trần nhà là một mặt đáy của hình hộp chữ nhật.

   • Công thức: $S_{trần} = \text{dài} \cdot \text{rộng}$.

3. Tính diện tích cần sơn: Tổng diện tích sơn sẽ bằng diện tích 4 bức tường cộng với diện tích trần nhà, sau đó trừ đi phần diện tích các cửa (vì cửa không lăn sơn).

   • Công thức: $S_{sơn} = S_{xq} + S_{trần} - S_{cửa}$.

Giải bài 10.23 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào các kích thước của căn phòng, ta thực hiện tính toán như sau:

Bước 1: Tính diện tích xung quanh của căn phòng

Diện tích 4 bức tường khi chưa trừ cửa là:

Bước 2: Tính diện tích trần nhà

Vì chỉ sơn trần nhà (không sơn nền nhà), diện tích mặt đáy cần tính là:

Bước 3: Tính diện tích cần lăn sơn thực tế

Tổng diện tích sơn bằng diện tích xung quanh cộng diện tích trần nhà rồi trừ đi diện tích các cửa:

Kết luận: Vậy diện tích cần lăn sơn của căn phòng là 68,2 m².

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Diện tích toàn phần vs Diện tích sơn: Trong bài toán sơn nhà, chúng ta thường chỉ tính diện tích xung quanh và một mặt đáy (trần nhà), không tính mặt đáy còn lại (nền nhà).

• Trừ diện tích cửa: Đây là bước cực kỳ quan trọng để ra kết quả thực tế.

• Công thức hình hộp chữ nhật: Cần nhớ vững công thức chu vi đáy nhân chiều cao để tính nhanh diện tích tường.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Tính cả diện tích nền nhà: Nhiều bạn áp dụng máy móc công thức diện tích toàn phần (cộng 2 mặt đáy), dẫn đến kết quả dư thừa diện tích nền nhà.

• Quên trừ diện tích cửa: Đọc không kỹ đề bài và bỏ qua con số 5,8 m².

• Nhầm lẫn đơn vị: Tuy bài này đơn vị đều là mét (m), nhưng ở các bài khác cần lưu ý đổi đơn vị về cùng một hệ đo lường trước khi tính.

Mẹo giải nhanh

Để tính nhanh diện tích bề mặt cần sơn trên máy tính, các em có thể sử dụng biểu thức gộp:

Việc hiểu cấu trúc của căn phòng sẽ giúp các em không bao giờ bị nhầm lẫn khi làm các bài toán thực tế tương tự!