Bài 9.30 trang 81 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.30 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47).

Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Phân tích và Phương pháp dựng hình

Kiến thức cốt lõi

Để giải bài toán này, các em cần dựa vào định nghĩa trực tâm:

Trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ là giao điểm của ba đường cao. Điều này có nghĩa là $BH \perp AC$ và $CH \perp AB$.

Phân tích quan hệ vuông góc

• Vì $C$ thuộc đường thẳng $c$, nên cạnh $AC$ chính là một phần của đường thẳng $c$. Để $H$ là trực tâm, đường thẳng $BH$ phải vuông góc với đường thẳng $c$.

• Vì $B$ thuộc đường thẳng $b$, nên cạnh $AB$ chính là một phần của đường thẳng $b$. Để $H$ là trực tâm, đường thẳng $CH$ phải vuông góc với đường thẳng $b$.

Giải bài 9.30 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta thực hiện các bước như sau:

• Bước 1. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng b và cắt đường thẳng c tại một điểm. Điểm này chính là điểm C.

• Bước 2. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng c và cắt đường thẳng b tại một điểm. Điểm này chính là điểm B.

• Bước 3. Nối hai điểm B, C ta được tam giác ABC.