Bài 10.24 trang 102 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10.24 Trang 102 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Diện tích Kính ($S_{\text{kính}}$): Vì bể không có nắp, diện tích kính bằng tổng diện tích xung quanh ($S_{xq}$) và diện tích một đáy ($S_{đáy}$).

   $\mathbf{S_{\text{kính}} = S_{xq} + S_{đáy}}$

2. Thể tích Hòn đá ($V_{\text{đá}}$): Khi hòn đá chìm hẳn trong nước, thể tích của nó bằng thể tích phần nước dâng lên.

   $V_{\text{đá}} = V_{\text{nước dâng}} = \text{Dài} \cdot \text{Rộng} \cdot (\text{Chiều cao nước dâng})$$

Lời giải bài 10.24 Trang 102 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Diện tích xung quanh của bể cá là: 2 . (80 + 50) . 45 = 11 700 (cm²).

Diện tích đáy của bể cá là: 80 . 50 = 4 000 (cm²).

Diện tích kính dùng làm bể cá bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích một đáy của bể cá.

Do đó diện tích kính dùng để làm bể cá là: 11 700 + 4 000 = 15 700 (cm²).

Vậy diện tích kính dùng để làm bể cá là 15 700 cm².

b) Sau khi cho hòn đá vào thì mực nước tăng lên: 37,5 - 35 = 2,5 (cm).

Thể tích nước dâng lên là: 80 . 50 . 2,5 = 10 000 (cm³).

Thể tích hòn đá bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích hòn đá bằng 10 000 (cm³).

Vậy thể tích của hòn đá bằng 10 000 cm³.