Bài 10.6 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính kích thước bể nước hình hộp chữ nhật

Bài 10.6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 l nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Đổi đơn vị: 1 lít = 1 $dm^3$. Do đó, $1000 \text{ lít} = 1 \text{ m}^3$.

2. Công thức thể tích: $V = \text{dài} \cdot \text{rộng} \cdot \text{cao}$.

3. Tính toán:

   • Tìm tổng thể tích nước đổ vào bể.

   • Chiều rộng = Thể tích nước : (Chiều dài $\cdot$ Chiều cao mực nước).

   • Chiều cao bể = Tổng thể tích khi đầy : (Chiều dài $\cdot$ Chiều rộng).

Giải bài 10.6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Tính toán ban đầu:

Tổng lượng nước đổ vào bể lúc đầu là:

Đổi đơn vị: $2400 \text{ lít} = 2,4 \text{ m}^3$.

a) Tính chiều rộng của bể nước

Khi đổ 2,4 $m^3$ nước vào, mực nước dâng cao 0,8 m. Đây chính là chiều cao của khối nước trong bể.

Chiều rộng của bể nước là:

Kết luận: Chiều rộng của bể nước là 1,5 m.

b) Tính chiều cao của bể nước

Lượng nước đổ thêm vào là:

Khi bể đầy nước, tổng thể tích nước trong bể là:

Chiều cao của bể nước là:

Kết luận: Bể cao 1,2 m.

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Quy đổi đơn vị: Luôn nhớ $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít}$. Đây là lỗi sai thường gặp nhất khiến kết quả bị lệch dấu phẩy.

• Mối liên hệ: Thể tích của lượng nước chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước đáy bằng đáy bể và chiều cao bằng mực nước.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn chiều cao: Sử dụng 0,8 m làm chiều cao bể ở câu b thay vì chiều cao mực nước ở câu a.

• Sai đơn vị: Không đổi lít ra $m^3$ trước khi chia cho chiều dài (mét), dẫn đến kết quả chiều rộng quá lớn.

• Tính toán nhầm: Chia liên tiếp $2,4 : 2 : 0,8$ đôi khi gây nhầm lẫn, nên viết dưới dạng phân số hoặc tính tích đáy trước.

Mẹo giải nhanh cho câu b

Các em có thể dùng phương pháp tỉ lệ thuận để giải câu b cực nhanh mà không cần tính lại chiều rộng:

• 120 thùng nước ứng với mực nước cao 0,8 m.

• Vậy 60 thùng nước (bằng một nửa) sẽ ứng với mực nước dâng thêm: $0,8 : 2 = 0,4 \text{ m}$.

• Chiều cao tổng cộng của bể khi đầy là: $0,8 + 0,4 = 1,2 \text{ m}$.

  Cách làm này giúp bạn kiểm tra kết quả hoặc làm bài trắc nghiệm chỉ trong "nháy mắt"!