Bài 10.17 trang 101 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 10.17 Trang 101 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Viết tên đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 10.40.

Phân tích bài toán

Hình lăng trụ đứng tứ giác là một hình không gian có các đặc điểm quan trọng sau:

1. Hai mặt đáy: Là hai tứ giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

2. Các mặt bên: Là các hình chữ nhật nối tương ứng các cạnh của hai đáy.

3. Các cạnh bên: Song song và bằng nhau, đồng thời vuông góc với hai mặt đáy.

Giải bài 10.17 Trang 101 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào Hình 10.40, ta xác định các thành phần của hình lăng trụ đứng tứ giác $MNPQ.M'N'P'Q'$ như sau:

1. Các đỉnh của hình lăng trụ:

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh, chia thành hai nhóm thuộc hai đáy:

• Các đỉnh mặt trên: $M, N, P, Q$

• Các đỉnh mặt dưới: $M', N', P', Q'$

2. Các cạnh của hình lăng trụ:

Có tổng cộng 12 cạnh, bao gồm:

• 4 cạnh đáy trên: $MN, NP, PQ, QM$

• 4 cạnh đáy dưới: $M'N', N'P', P'Q', Q'M'$

• 4 cạnh bên: $MM', NN', PP', QQ'$

3. Các mặt bên của hình lăng trụ:

Các mặt bên là các hình chữ nhật đứng:

• Mặt bên $MNN'M'$

• Mặt bên $NPP'N'$

• Mặt bên $PQQ'P'$

• Mặt bên $MQQ'M'$

4. Các mặt đáy của hình lăng trụ:

Hình lăng trụ có 2 mặt đáy là hai tứ giác bằng nhau:

• Mặt đáy trên: $MNPQ$

• Mặt đáy dưới: $M'N'P'Q'$

Tổng kết kiến thức

• Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là tứ giác và các cạnh bên vuông góc với đáy.

• Số lượng: Có 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt bên và 2 mặt đáy.

• Tính chất: Các mặt bên luôn là hình chữ nhật. Các cạnh bên chính là chiều cao của lăng trụ.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Kể tên mặt thiếu đỉnh: Khi viết tên mặt bên hoặc mặt đáy, phải liệt kê đủ 4 đỉnh theo đúng thứ tự vòng tròn (ví dụ viết $MNM'N'$ thay vì $MNN'M'$ là sai thứ tự hình học).

• Nhầm lẫn giữa cạnh đáy và cạnh bên: Cần phân biệt rõ nhóm cạnh tạo nên tứ giác đáy và nhóm cạnh nối giữa hai đáy.

• Thiếu dấu phẩy hoặc ký hiệu: Khi liệt kê các đỉnh, cần ngăn cách rõ ràng để tránh hiểu lầm thành tên đoạn thẳng.

Mẹo ghi nhớ nhanh

1. Quy tắc đối ứng: Đỉnh $M$ tương ứng với $M'$, $N$ với $N'$,... nên cạnh bên luôn là $MM', NN',...$

2. Mặt bên: Luôn được tạo thành bởi 1 cạnh đáy trên và 1 cạnh đáy dưới tương ứng (Ví dụ: cạnh $MN$ và $M'N'$ tạo ra mặt bên $MNN'M'$).

3. Tên gọi: Tên của hình lăng trụ thường được viết là $MNPQ.M'N'P'Q'$, dấu chấm ngăn cách giữa hai mặt đáy giúp bạn nhận diện đáy rất nhanh.