Hotline 0936685849

Các dạng toán về căn bậc 2, căn bậc 3 và cách giải - toán lớp 9

15:03:5902/10/2018

Căn bậc hai và căn bậc ba là những kiến thức nền tảng của chương trình Toán lớp 9. Các dạng toán này không chỉ quan trọng trong các bài kiểm tra thường xuyên mà còn là nội dung không thể thiếu trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.

Bài viết này sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức lí thuyết và các dạng bài tập phổ biến về căn bậc hai và căn bậc ba để bạn có thể nắm vững và tự tin giải bài.

A. Kiến thức cần nhớ

I. Căn bậc 2

1. Khái niệm

Căn bậc hai của số không âm $a$ là số $x$ sao cho $x^2=a$ .
Số dương $a$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, kí hiệu là $\sqrt{a}$ (số dương) và $\sqrt{a}$ (số âm).
Số $0$ có một căn bậc hai là $0$ , kí hiệu là $$\sqrt{0}=0$.$
Căn bậc hai số học của số không âm $a$ là số không âm $x$ sao cho $x^2=a$ , kí hiệu là $\sqrt{a}$ .

2. Các tính chất

$\sqrt{A}$ có nghĩa khi $A\ge 0$ .
$small dpi{100} fn_cm small sqrt{A^{2}}=left | A ight |=left{egin{matrix} A,(Ageq 0) -A,(A< 0) end{matrix} ight.$ .

Với $A,B\ge 0$ , ta có $\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}$ và $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ .

3. Các phép biến đổi cơ bản

a) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{A^{2}B}=left | A ight |sqrt{B},(Bgeq 0)$

• $small Ageq 0:A.sqrt{B}=sqrt{A^{2}B}$

• $small A< 0:A.sqrt{B}=-sqrt{A^{2}B}$

b) $small sqrt{frac{A}{B}}=sqrt{frac{AB}{B^{2}}}=frac{1}{left | B ight |}sqrt{AB},$ small (ABgeq 0,B
eq 0)

c) $small frac{A}{sqrt{B}}=frac{Asqrt{B}}{B},(B> 0)$

d) $small frac{1}{sqrt{A}pm sqrt{B}}=frac{sqrt{A}mp sqrt{B}}{A-B},$ small (A,Bgeq 0;A
eq B)

e) $small A+Bpm 2sqrt{AB}=(sqrt{A}pm sqrt{B})^{2},$ small (Ageq 0,Bgeq 0)

f) $small A+B^{2}pm 2Bsqrt{A}=(sqrt{A}pm B)^{2},$ (Ageq 0)

II. Căn bậc 3

1. Khái niệm

Căn bậc ba của số $a$ là số $x$ sao cho $x^3=a$ . Mọi số thực $a$ đều có duy nhất một căn bậc ba, kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$ .

2. Các tính chất

$\sqrt[3]{A^3}=A$ .
$\sqrt[3]{A}\cdot\sqrt[3]{B}=\sqrt[3]{A\cdot B}$ .
$\frac{\sqrt[3]{A}}{\sqrt[3]{B}}=\sqrt[3]{\frac{A}{B}}$ (với $B\ne 0$ ).

B. Các dạng toán về căn bậc 2 căn bậc 3

Dạng 1: Tìm điều kiện của biến để biểu thức có nghĩa

* Phương pháp

sqrt{A} có nghĩa khi A ≥0.

$frac{1}{sqrt{A}}$ có nghĩa khi A>0

- Giải bất phương trình để tìm giá trị của biến

Ví dụ: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

1. sqrt{5-2x}

* Hướng dẫn: sqrt{5-2x} có nghĩa khi (5-2x)≥0

⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ $frac{5}{2}$

2. sqrt{3x-12}

* Hướng dẫn: sqrt{3x-12} có nghĩa khi (3x-12)≥0

⇔ 3x ≥ 12 ⇔ x ≥ 4

3. $sqrt{frac{2}{x^{2}}}$

* Hướng dẫn: $sqrt{frac{2}{x^{2}}}$ có nghĩa khi x² > 0 ⇔ x > 0

4. $sqrt{frac{-1}{3x-6}}$

* Hướng dẫn: căn thức có nghĩa khi $left ( frac{-1}{3x-6} ight )geq 0$

⇔ 3x - 6 < 0 ⇔ x < 2

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức

* Phương pháp

- Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn: $small sqrt{A^{2}}=left | A ight |=left{egin{matrix} A,(Ageq 0) -A,(A< 0) end{matrix} ight.$

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau

1. $sqrt{left ( 2-sqrt{3}^{} ight )^{2}}$

* Hướng dẫn:

- Ta có: $small sqrt{left ( 2-sqrt{3} ight )^{2}}=left | 2-sqrt{3} ight |=2-sqrt{3}$

vì small 2=sqrt{4}> sqrt{3}

2. $sqrt{left ( 3-sqrt{11}^{} ight )^{2}}$

* Hướng dẫn:

- Ta có: $small sqrt{left ( 3-sqrt{11} ight )^{2}}=left | 3-sqrt{11} ight |=sqrt{11}-3$

- Vì small sqrt{11}> sqrt{9}=3

Dạng 3: Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức

* Phương pháp

- Vận dụng các phép biến đổi và đặt nhân tử chung

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau

1. 3{sqrt{50}}-5sqrt{18}+2sqrt{72}

* Hướng dẫn:

- Ta có: small 3sqrt{50}-5sqrt{18}+2sqrt{72}

= small 3sqrt{25.2}-5sqrt{9.2}+2sqrt{36.2}

= 3.5{sqrt{2}}-5.3sqrt{2}+2.6sqrt{2}= 15{sqrt{2}}-15sqrt{2}+12sqrt{2}=12sqrt{2}

2. $frac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}} ; xgeq 0;ygeq 0;x eq y$

* Hướng dẫn:

- Ta có: $frac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}} =frac{sqrt{x^{3}}-sqrt{y^{3}}}{sqrt{x}-sqrt{y}}$

$=frac{left ( sqrt{x}-sqrt{y} ight )(sqrt{x^{2}}+sqrt{xy}+sqrt{y^{2}})}{sqrt{x}-sqrt{y}}$

$=sqrt{x^{2}}+sqrt{xy}+sqrt{y^{2}}$

Dạng 4: Giải phương trình có chứa căn thức

+ Dạng: $small sqrt{A}=BLeftrightarrow A=B^{2}$ (nếu B>0).

+ Dạng: $small sqrt{A}=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Bgeq 0 A=B^{2} end{matrix} ight.$ (nếu B là một biểu thức chứa biến)

+ Dạng: small sqrt{A}=sqrt{B}Leftrightarrow left{egin{matrix} A=B Ageq 0 end{matrix}
ight.

+ Dạng: $small sqrt{A^{2}}=B$ , ta đưa về dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: $small sqrt{A^{2}}=B$ small Leftrightarrow left | A
ight |=B

° Trường hợp 1: Nếu B là một số dương thì: small left | A
ight |=BLeftrightarrow left [ egin{matrix} A=B -A=B end{matrix}

° Trường hợp 2: Nế B là một biểu thức chứa biến thì: small left | A
ight |=BLeftrightarrow left{egin{matrix} Bgeq 0 A=pm B end{matrix}
ight.

Ví dụ: Giải phương trình sau

1. sqrt{16x}=8

* Hướng dẫn: Để căn thức có nghĩa khi x ≥ 0

sqrt{16x}=8 Leftrightarrow 4sqrt{x}=8Leftrightarrow sqrt{x}=2Leftrightarrow x=4

- Kết luận: x=4 là nghiệm

2. sqrt{9(x-1)}=21

* Hướng dẫn: Để căn thức có nghĩa khi x ≥ 1, ta có

sqrt{9(x-1)}=21Leftrightarrow 3sqrt{x-1}=21

Leftrightarrow sqrt{x-1}=7 Leftrightarrow x-1 = 49 Leftrightarrow x = 50

Dạng 5: Chứng minh các đẳng thức

* Phương pháp:

- Thực hiện các phép biến đổi đẳng thức chứa căn bậc 2

- Vận dụng phương pháp chứng minh đẳng thức A = B

+ Chứng minh A = C và B = C

+ Biến đổi A về B hoặc B về A (tức A = B)

* Ví dụ: Chứng minh đẳng thức

1. ${(sqrt{3}-1)^{2}}=4-2sqrt{3}$

* Hướng dẫn:

- Ta có: $VT={(sqrt{3}-1)^{2}}=(sqrt{3})^{2}-2sqrt{3}+(1)^{2}$

= 4-2sqrt{3}=VP

- Vậy ta có điều cần chứng minh

2. sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3}=-1

* Hướng dẫn:

- Ta có: $sqrt{4-2sqrt{3}}=sqrt{(sqrt{}3)^{2}-2sqrt{3}+(1)^{2}}$

$=sqrt{(sqrt{3}-1)^{2}}=left | sqrt{3}-1 ight |=sqrt{3}-1$

- Thay vào vết trái ta có:

VT=sqrt{3}-1-sqrt{3}=-1=VP

- Ta được điều cần chứng minh.

C. Bài tập về Căn bậc 2, Căn bậc 3

Bài 1: So sánh:

a) 2 và √3; b) 6 và √41; c) 7 và √47

Lời giải:

a) Ta có: 2 = √4 mà 4 > 3 ⇒ √4 > √3 (Định lý)

- Kết luận: small 2> sqrt{3}

b) Ta có: 6 = √36 mà 36 < 41 ⇒ √36 < √41

- Kết luận: small 6< sqrt{41}

c) Ta có: 7 = √49 mà 49 > 47 ⇒ √49 > √47

- Kết luận: small 7> sqrt{47}

Bài 2: Tìm số x không âm, biết:

a) small sqrt{x}=15 b) small 2sqrt{x}=14

c) small sqrt{x}< sqrt{2} d) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{2x}< 4$

Lời giải:

- Lưu ý: Vì x không âm (tức là x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) small sqrt{x}=15

- Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 15² ⇔ x = 225

- Kết luận: x = 225

b) small 2sqrt{x}=14 ⇔ small sqrt{x}=7

- Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x = 7² ⇔ x = 49

- Kết luận: x = 49

c) small sqrt{x}< sqrt{2}

- Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

- Kết luận: 0 ≤ x < 2

d) $small dpi{100} fn_cm small sqrt{2x}< 4$

- Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: 2x < 16 ⇔ x < 8

- Kết luận: 0 ≤ x < 8

Bài 3: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $small sqrt{frac{a}{3}}$ b) small sqrt{-5a} c) small sqrt{4-a} d) small sqrt{3a+7}

Lời giải:

a) Điều kiện xác định cả $small sqrt{frac{a}{3}}$ là $small frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0$

b) Tương tự: -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

c) Tương tự: 4 – a ≥ 0 ⇔ -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Tương tự: 3a + 7 ≥ 0 ⇔ 3a ≥ -7 ⇔ a ≥ -7/3.

Bài 4: Tính:

a) $small sqrt{left (0,1 ight )^{2}}$ b) $small sqrt{left (-0,3 ight )^{2}}$ c) $small -sqrt{left (-1,3 ight )^{2}}$ d) $small -0,4sqrt{left (-0,4 ight )^{2}}$

Lời giải:

a) Ta có: $small sqrt{(0,1)^{2}}=left | 0,1 ight |=0,1$ $small sqrt{left (0,1 ight )^{2}}$

b) Ta có: $small small sqrt{left (-0,3 ight )^{2}}=left | -0,3 ight |=0,3$

c) Ta có: $small -sqrt{left (-1,3 ight )^{2}}$ small =-left | -1,3
ight |=-1,3

d) Ta có: $small -0,4sqrt{left (-0,4 ight )^{2}}$ small =-0,4left | -0,4
ight |=-0,4.0,4=-0,16

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $small sqrt{left (2-sqrt{3} ight )^{2}}$ b) $small sqrt{left (3-sqrt{11} ight )^{2}}$

c) $small 2sqrt{a^{2}}$ với a≥0. d) $small 3sqrt{(a-2)^{2}}$ với a<2.

Lời giải:

a) $small sqrt{left (2-sqrt{3} ight )^{2}}$ small =left |2-sqrt{3}
ight |=2-sqrt{3} (vì small 2-sqrt{3} > 0 do small 2=sqrt{4} > sqrt{3} )

b) $small sqrt{left (3-sqrt{11} ight )^{2}}$ small =left | 3-sqrt{11}
ight |=sqrt{11}-3 (vì √11 - 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a² = 2|a| = 2a với a ≥ 0

d) $small 3sqrt{(a-2)^{2}}$ small =3left | a-2
ight |=3(2-a) (vì a < 2 nên 2 – a > 0)

Bài 6: Tìm x biết:

a) $small sqrt{x^{2}}=7$ b) $small sqrt{x^{2}}=left | -8 ight |$ c) $small sqrt{4x^{2}}=16$ d) $small sqrt{9x^{2}}=left |-12 ight |$

Lời giải:

a) $small sqrt{x^{2}}=7Leftrightarrow left | x ight |=7$ small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=7 x=-7 end{matrix}

b) $small sqrt{x^{2}}=left | -8 ight |Leftrightarrow sqrt{x^{2}}=8$ small Leftrightarrow left | x
ight |=8Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=8 x=-8 end{matrix}

c) $small sqrt{4x^{2}}=6Leftrightarrow small sqrt{left (2x ight )^{2}}=6$ small Leftrightarrow left | 2x
ight |=6Leftrightarrow left |x
ight |=3 small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=3 x=-3 end{matrix}

d) $small sqrt{9x^{2}}=left | -12 ight |Leftrightarrow sqrt{(3x)^{2}}=12$ small Leftrightarrow left | 3x
ight |=12Leftrightarrow left | x
ight |=4 small Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=4 x=-4 end{matrix}

Bài 7: Chứng minh:

a) $small left ( sqrt{3}-1 ight )^{2}=4-2sqrt{3}$

b) small sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3}=-1

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 - 1)² = (√3)² - 2√3 + 1 = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 = VP

⇒ (√3 - 1)² = 4 - 2√3 (đpcm)

b) Ta có: small VT=sqrt{4-2sqrt{3}}-sqrt{3} $small =sqrt{(sqrt{3})^{2}-2sqrt{3}+1^{2}}-sqrt{3}$

$small =sqrt{(sqrt{3}-1)^{2}}-sqrt{3}$ small =left | sqrt{3}-1
ight |-sqrt{3} small =sqrt{3}-1-sqrt{3}=-1 = VP (đpcm).

Bài 8: Phân tích thành nhân tử:

a) x² – 3. b) x² – 6 c) x² + 2√3 x + 3. d) x² - 2√5 x + 5

Lời giải:

a) x² - 3 = x² - (√3)² = (x - √3)(x + √3)

b) x² - 6 = x² - (√6)² = (x - √6)(x + √6)

c) x² + 2√3.x + 3 = x² + 2√3.x + (√3)² = (x + √3)²

d) x² - 2√5.x + 5 = x² - 2√5.x + (√5)² = (x - √5)²

Bài 9: Hãy tìm small sqrt[3]{512} ; small sqrt[3]{-729} ; small sqrt[3]{0,064} ; small sqrt[3]{-0,216} ; small sqrt[3]{-0,008}

Lời giải:

- Ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{512}=sqrt[3]{8^{3}}=8$

- Ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-729}$ $small =sqrt[3]{(-9)^{3}}=-9$

- Ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{0,064}$ $small =sqrt[3]{left (0,4 ight )^{3}}=0,4$

- Ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-0,216}$ $small =sqrt[3]{left (-0,6 ight )^{3}}=-0,6$

- Ta có: $small dpi{100} fn_cm small sqrt[3]{-0,008}$ $small =sqrt[3]{(-0,2)^{3}}=-0,2$

* Lưu ý: Bạn có thể tìm các căn bậc ba ở trên bằng máy tính bỏ túi và ghi nhớ một số lũy thừa bậc 3 của các số < 10: 2³ = 8; 3³ = 27; 4³ = 64; 5³ = 125; 6³ = 216; 7³ = 343; 8³ = 512; 9³ = 729;

Bài 10: Tính

a) small sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125}

b) $small frac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4}$

Lời giải:

a) small sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125} $small =sqrt[3]{3^{3}}-sqrt[3]{(-2)^{3}}-sqrt[3]{5^{3}}$ small = 3 - (-2) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0

b) $small frac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4}$ $small = sqrt[3]{frac{135}{5}}-sqrt[3]{54.5}$ small = sqrt[3]{27}-sqrt[3]{216} $small =sqrt[3]{3^{3}}-sqrt[3]{6^{3}}=3-6=-3$

Bài 11: So sánh

a) 5 và ∛123. b) 5∛6 và 6∛5.

Lời giải:

a) Ta có: $small 5=sqrt[3]5^{3}{}=sqrt[3]{125}$ > small sqrt[3]{123} ⇒ small 5> sqrt[3]{123}

b) Ta có: $small dpi{100} fn_cm small 5sqrt[3]{6}=sqrt[3]{5^{3}.6}=sqrt[3]{125.6}=sqrt[3]{750}$ ; $small 6sqrt[3]{5}=sqrt[3]{6^{3}.5}=sqrt[3]{216.5}=sqrt[3]{1080}$

- Vì small sqrt[3]{750}< sqrt[3]{1080} ⇒ 5∛6 < 6∛5

D. Bài tập rèn luyện

Bài tập 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

a) small sqrt{-3x} b) small sqrt{4-2x}

c) small sqrt{-3x+3} d) small sqrt{6x-2}

Bài tập 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

a) $small sqrt{frac{1}{3-2x}}$ b) $small sqrt{frac{2}{2x+5}}$ c) $small sqrt{frac{-3}{x+2}}$

Bài tập 3: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

a) $small sqrt{9x^{2}-6x+1}$ b) $small sqrt{-x^{2}+2x-1}$

c) small sqrt{-left | x-3
ight |} d) $small sqrt{9-x^{2}}$

e) $small sqrt{x^{2}-2x-3}$ f) small small sqrt{left | x-2
ight |-3}

g) $small frac{1}{sqrt{x+2sqrt{x-1}}}$ h) $small frac{-1}{sqrt{9-12x+4x^{2}}}$

Bài tập 4: Thực hiện các phép tính sau

a) $small sqrt{({2sqrt{2}-3})^{2}}$ b) $small sqrt{left ( frac{1}{2}-frac{1}{sqrt{2}} ight )^{2}}$

c) $small sqrt{(5-2sqrt{6})^{2}}-sqrt{(5+2sqrt{6})^{2}}$

d) small sqrt{6-4sqrt{2}}+sqrt{22-12sqrt{2}}

Bài tập 5: Rút gọn các biểu thức sau

a) $small x+3+sqrt{x^{2}-6x+9},(xleq 3)$

b) $small sqrt{x^{2}+4x+4}-sqrt{x^{2}}$ , small -2leq xleq 0

c) $small frac{sqrt{x^{2}-2x+1}}{x-1},x> 1$

d) $small left | x-2 ight |+frac{sqrt{x^{2}-4x+4}}{x-2},x< 2$

Bài tập 6: Giải các phương trình sau

a) $small sqrt{(x-3)^{2}}=3-x$

b) small sqrt{x+2sqrt{x-1}}=2

c) small sqrt{x-2sqrt{x-1}}=sqrt{x-1}-1

d) $small sqrt{2x^{2}-3}=sqrt{4x-3}$

e) $small sqrt{x^{2}-x}=sqrt{3x-5}$

f) $small sqrt{x^{4}-2x^{2}+1}=x-1$

g) small left | 3x+1
ight |=left | x+1
ight |

h) $small left | x^{2}-3 ight |=left | x-sqrt{3} ight |$

i) $small left | x^{2}-1 ight |+left | x+1 ight |=0$

k) $small sqrt{x^{2}-4}+sqrt{x^{2}+4x+4}=0$

Đáp số: a) x≤3; b) x=2; c) x≥2; d) x=2; e) vô nghiệm;

f) x=1; g) x=0; x=-1/2; h) x=√3; x=-1-√3; i) x=-1; k) x-2;

Qua bài viết này, bạn đã được hệ thống lại toàn bộ kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất sau sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả:

Điều kiện xác định của căn thức.
Các phép biến đổi căn thức cơ bản.
Các phương pháp giải phương trình chứa căn.
Kỹ năng rút gọn và chứng minh đẳng thức.

Đây là những kiến thức nền tảng rất quan trọng cho các bài học về sau.

Đánh giá & nhận xét

phamquocbinh

tot

Trả lời -

11/11/2021 - 11:39

Đinh Trần Ngọc Ánh

Rút gọn : √(29+12√5) + √(9-4√5)-3√5

Trả lời -

27/10/2021 - 09:57

Trần Trí Kiên

không có nhận xét

Trả lời -

30/08/2021 - 12:49

Trần Trí Kiên

ad ơi sao lại không có căn bậc 4 ạ?

30/08/2021 - 12:51

manh

ad ơi giải thích cho em câu d bài 6 đc ko ạ?

Trả lời -

16/08/2021 - 10:33

Admin

Chào em, cũng tương tự các câu khác, biểu thức trong căn bậc 2 không âm (phải lớn hơn hoặc bằng 0) sau đó em chuyển vế (đổi dấu) và tìm ra kết quả mà em.

23/08/2021 - 14:32

Nhon

Cho em xin kq của bài tập 3 câu d vs ạ

Trả lời -

17/06/2021 - 23:03

Admin

Điều kiện là biểu thức trong căn bậc 2 phải >=0 nên giải câu này em được -3=< x =<3 nhé.

22/06/2021 - 14:15

Đỗ thị phương

Em muốn tải tài liệu cho Hs tham khảo ah

Trả lời -

04/05/2021 - 18:27

Admin

Chào bạn, nội dung này bạn chịu khó xem trên website, chưa có file gửi bạn ạ, chúc bạn vui và nhiều thành công !

06/05/2021 - 09:37

mạnh

Ad cho mình hỏi, bài 6a sao lại có 2 nghiệm vậy

Trả lời -

18/11/2020 - 22:55

Admin

Bài đó Ad để nhầm nghiệm nguyên dương, pt bài cho tương đương |x-3| = 3 - x khi đó sẽ gải ra sẽ được tập nghiệm: x=<3 em nhé,

23/11/2020 - 08:36

Ngọc linh

K có cách giải phương trình căn bậc ba ạ căn bậc ba của x-1=2

Trả lời -

10/11/2020 - 20:40

Admin

Em lập phương hai vế sẽ đực (x-1)=2^3=8 suy ra x = 9.

12/11/2020 - 14:09

Phong

Ad ơi có kết quả bài 5 k ạ

Trả lời -

25/10/2020 - 21:11

Admin

Cách giải gần tương tự bài 6, em làm thử bài 6 và so đáp án xem, hoặc kiểm lại nghiệm bằng cách thay giá trị nghiệm vào phương trình ban đầu sẽ biết giải đúng hay sai em nhé.

28/10/2020 - 08:41