Bài 4.26 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 4.26 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Xét các tam giác vuông có mọt góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.26 SGK Toán 9 Tập 1:

Xét ∆ABC vuông tại A, có một góc nhọn  góc nhọn còn lại là

Khi đó 

Mà (tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông).

Do đó 3α = 90°, suy ra α = 30°.

Vì vậy, 

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại (một góc có số đo bằng 30° và một góc có số đo bằng 60°) thì các tam giác vuông đó đồng dạng với nhau và ,