Bài 4.23 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tanB bằng

A. AB/AC

B. AC/AB

C. AB/BC

D. BC/AC

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, các em cần nhớ định nghĩa của chúng:

• sin(góc)=cạnh đối/cạnh huyền​

• cos(góc)=cạnh kề/cạnh huyền​

• tan(góc)=cạnh đối/cạnh kề​

• cot(góc)=cạnh kề/cạnh đối​

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có:

• Đối với góc B:

  • Cạnh đối là $AC$.

  • Cạnh kề là $AB$.

• Đối với góc C:

  • Cạnh đối là $AB$.

  • Cạnh kề là $AC$.

• Cạnh huyền là $BC$ (cạnh lớn nhất, đối diện góc vuông).

Áp dụng định nghĩa này cho $\tan B$, ta sẽ tìm được đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B.

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có: tanB = AC/AB