Bài 3.39 trang 65 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Biết rằng nhiệt lươngj toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I²Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên đây dẫn đạt 800 J?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Thiết lập công thức: Thay các giá trị $R$ và $t$ đã cho vào công thức Q=I²Rt để biểu diễn $Q$ theo $I$.

2. Hoàn thiện bảng (câu a): Lần lượt thay các giá trị của $I$ vào công thức đã thiết lập để tìm các giá trị tương ứng của $Q$.

3. Tìm cường độ dòng điện (câu b): Thay giá trị $Q=800$ J vào công thức, sau đó giải phương trình để tìm $I$.

Lời giải chi tiết:

a) Khi R = 10 Ω trong thời gian 5 giây, ta có: Q = 10.5.I² = 50I²

Nên với I = 1 ⇒ Q = 50.1² = 50 (J)

Nên với I = 1,5 ⇒ Q = 50.1,5² = 112,5 (J)

Nên với I = 2 ⇒ Q = 50.2² = 200 (J)

Vậy ta có bảng sau:

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên đây dẫn đạt 800 J?

Khi Q = 800 = 50I² 

 (A)

Vậy để nhiệt lượng toả ra trên đây dẫn đạt 800 J thì cường độ dòng diện là 4 (A)