Bài 2.17 trang 41 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) 3x + 2 > 2x + 3

b) 5x + 4 < -3x - 2

Phân tích và hướng dẫn giải

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng các quy tắc biến đổi tương đương sau:

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.

• Quy tắc nhân với một số:

  • Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với một số dương, dấu bất phương trình giữ nguyên.

  • Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của bất phương trình với một số âm, dấu bất phương trình phải đổi chiều.

Lời giải chi tiết:

a) Giải bất phương trình 

• Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:

  3x - 2x > 3 - 2

• Thu gọn hai vế: x > 1

  Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > 1.

b) Giải bất phương trình 

• Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế và các hằng số sang vế còn lại:

  5x + 3x < -2 - 4

• Thu gọn hai vế: 8x < -6

• Chia cả hai vế cho 8 (là số dương), dấu bất phương trình giữ nguyên:

   hay  

  Vậy, nghiệm của bất phương trình là 

Đáp số:

a) 

b)