Bài 2.16 trang 41 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Giải các bất phương trình sau:

a) x - 5 ≥ 0

b) x + 5 ≤ 0

c) -2x - 6 > 0

d) 4x - 12 < 0

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải một bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi tương tự như khi giải phương trình. Mục tiêu là đưa các số hạng chứa ẩn về một vế và các hằng số về vế còn lại.

Các em cần lưu ý các quy tắc sau:

• Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số dương, chiều của bất phương trình không đổi.

• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, chiều của bất phương trình phải đổi ngược lại.

Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc này để giải từng bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) x - 5 ≥ 0

x ≥ 5 (cộng hai vế của BPT với 5)

Vậy nghiệm của BPT là x ≥ 5

b) x + 5 ≤ 0

x ≤ -5 (công hai vế của BPT với -5)

c) -2x - 6 > 0

-2x > 6 (cộng hai vế của BPT với 6)

x < -3 (nhân hai vế của BPT với -1/2 < 0 nên BPT đổi chiều)

Vậy nghiệm của BPT là x < -3

d) 4x - 12 < 0

4x < 12 (cộng hai vế của BPT với 12)

x < 3 (nhân hai vế của BPT với 1/4)

Vậy nghiệm của BPT là x < 3