Bài 2.20 trang 41 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Người ta dùng một loại xe tải để chở bia cho một nhà máy. Mỗi thùng bia 24 lon nặng trung bình 6,7 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe đó có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng bia, biết bác lái xe nặng 65 kg?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm số thùng bia tối đa mà xe tải có thể chở. Chúng ta có các thông tin sau:

• Khối lượng của mỗi thùng bia: 6,7 kg.

• Trọng tải tối đa của xe: 5,25 tấn.

• Khối lượng của bác tài xế: 65 kg.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đổi đơn vị: Chuyển đổi trọng tải của xe từ tấn sang kg để đồng nhất đơn vị tính.

2. Lập bất phương trình: Gọi $x$ là số thùng bia cần chở. Lập biểu thức tính tổng khối lượng của bia và bác tài xế. Tổng khối lượng này phải nhỏ hơn hoặc bằng trọng tải tối đa của xe.

3. Giải bất phương trình: Giải bất phương trình đã lập để tìm ra điều kiện của $x$.

4. Kết luận: Từ kết quả, ta sẽ đưa ra số thùng bia tối đa có thể chở.

Lời giải chi tiết:

Đổi đơn vị: 5,25 tấn  = 5250 kg

Gọi x là số thùng bia mà xe có thể chở (x ∈ N^*)

Khi đó, khối lượng bia mà xe chở là 6,7x (kg)

Tổng khối lượng bia và bác tài xế là: 65 + 6,7x (kg)

Trọng tải xe là 5250 kg nên ta có:

 65 + 6,7x ≤ 5250

⇔ 6,7x ≤ 5250 - 65

⇔ 6,7x ≤ 5185

⇔ x ≤ 773

Vậy xe tải đó có thể chở tối đa 773 thùng bia.