Bài 3.18 trang 59 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề Bài 3.18 trang 59 Toán 9:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3\sqrt{2}$

b) $-2\sqrt{7}$

c) $4\sqrt{\frac{15}{2}}$

d) $-5\sqrt{\frac{16}{5}}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, các em cần áp dụng quy tắc sau:

• Với một số $A \ge 0$, ta có $A\sqrt{B} = \sqrt{A^2 \cdot B}$ (với $B\ge 0$).

• Với một số $A < 0$, ta có $A\sqrt{B} = -\sqrt{A^2 \cdot B}$ (với $B\ge 0$).

Mấu chốt của bài toán là xác định dấu của thừa số nằm ngoài dấu căn để đưa vào một cách chính xác.

Lời giải Bài 3.18 trang 59 Toán 9:

a) Đưa thừa số vào trong dấu căn của $4\sqrt{3}$

Ta thấy thừa số 4 là số dương.

Áp dụng quy tắc với $A>0$:

$4\sqrt{3}=\sqrt{4^2\cdot 3}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{48}.$

Vậy, kết quả là $\sqrt{48}$

b) Đưa thừa số vào trong dấu căn của $-2\sqrt{7}$

Ta thấy thừa số -2 là số âm. Áp dụng quy tắc với $A<0$:

$-2\sqrt{7}=-\sqrt{(-2)^2\cdot 7}=-\sqrt{4\cdot 7}=-\sqrt{28}.$

Vậy, kết quả là $-\sqrt{28}.$

c) Đưa thừa số vào trong dấu căn của $4\sqrt{\frac{15}{2}}$

Ta thấy thừa số 4 là số dương.

Áp dụng quy tắc với $A > 0$:

$4\sqrt{\frac{15}{2}}=\sqrt{4^2\cdot\frac{15}{2}}$ $=\sqrt{16\cdot\frac{15}{2}}=\sqrt{8\cdot 15}=\sqrt{120}.$

Vậy, kết quả là $\sqrt{120}.$

d) Đưa thừa số vào trong dấu căn của $-5\sqrt{\frac{16}{5}}$

 Ta thấy thừa số -5  là số âm.

Áp dụng quy tắc với A < 0:

$-5\sqrt{\frac{16}{5}}=-\sqrt{(-5)^2\cdot\frac{16}{5}}$ $=-\sqrt{25\cdot\frac{16}{5}}=-\sqrt{5\cdot 16}=-\sqrt{80}$

Vậy, kết quả là $-\sqrt{80}.$