Bài 3.18 trang 59 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 

b) 

c) 

d) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, các em cần áp dụng quy tắc sau:

• Với một số A \ge 0, ta có A\sqrt{B} = \sqrt{A^2 \cdot B} (với $B\ge 0$).

• Với một số A < 0, ta có A\sqrt{B} = -\sqrt{A^2 \cdot B} (với $B\ge 0$).

Mấu chốt của bài toán là xác định dấu của thừa số nằm ngoài dấu căn để đưa vào một cách chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) Đưa thừa số vào trong dấu căn của 

Ta thấy thừa số 4 là số dương.

Áp dụng quy tắc với :

Vậy, kết quả là \.

b) Đưa thừa số vào trong dấu căn của 

Ta thấy thừa số -2 là số âm. Áp dụng quy tắc với :

Vậy, kết quả là 

c) Đưa thừa số vào trong dấu căn của 4\sqrt{\frac{15}{2}}

Ta thấy thừa số 4 là số dương.

Áp dụng quy tắc với A > 0:

Vậy, kết quả là 

d) Đưa thừa số vào trong dấu căn của

 Ta thấy thừa số -5  là số âm.

Áp dụng quy tắc với A < 0:

Vậy, kết quả là