Bài 3.19 trang 59 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Khử mẫu trong dấu căn:

a) 

b)  (x > 0)

c)  (x ≥ 0; b > 0)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để khử mẫu trong dấu căn, các em cần áp dụng các quy tắc sau:

• Trục căn thức ở mẫu: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với biểu thức dưới dấu căn ở mẫu.  (với $A\ge 0,B>0$).

• Đưa thừa số vào trong dấu căn:  (với $A\ge 0,B\ge 0$) hoặc  (với $A<0,B\ge 0$).

Mấu chốt của bài toán là biết cách biến đổi biểu thức để mẫu không còn chứa căn thức.

Lời giải chi tiết:

a) Khử mẫu trong dấu căn của 

Ta có 

Ta trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân cả tử và mẫu với :

Biểu thức ban đầu trở thành: 

Vậy, kết quả là .

b) Khử mẫu trong dấu căn của   với 

Vì , ta có 

Biểu thức ban đầu trở thành: 

Vậy, kết quả là 

c) Khử mẫu trong dấu căn của  với 

Áp dụng quy tắc khử mẫu trong dấu căn: 

Nhân cả tử và mẫu với 

Vậy, kết quả là