Bài 3.22 trang 59 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức:

 (x ≥ 0, x ≠ 9)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để rút gọn biểu thức (với $x\ge 0,x\ne 9$), các em cần áp dụng các quy tắc sau:

1. Phân tích mẫu thức chung: Mẫu thức của hai phân số là  và . Ta có thể biến đổi . Mẫu thức chung là .

2. Quy đồng và thực hiện phép trừ: Quy đồng hai phân số để chúng có cùng mẫu thức, sau đó trừ tử thức.

3. Rút gọn biểu thức: Thực hiện phép nhân với  và rút gọn kết quả cuối cùng.

Mấu chốt của bài toán là biết cách xử lí các biểu thức chứa căn bậc hai ở mẫu và sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

Rút gọn biểu thức: