Bài 3.33 trang 65 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết và phân tích lý thuyết chuẩn mực giúp các em học sinh tự tin chốt đáp án chính xác.

I. Đề bài tập 3.33 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 65)

Căn bậc hai số học của 49 là:

• A. $7$

• B. $-7$

• C. $7$ và $-7$

• D. $\sqrt{7}$ và $-\sqrt{7}$

II. Định nghĩa và công thức cần nhớ

Để không bị nhầm lẫn giữa các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết, các em học sinh của Hay Học Hỏi cần học thuộc lòng định nghĩa nền tảng sau trong chương trình sách giáo khoa mới:

Định nghĩa Căn bậc hai số học:

Với số thực $a$ dương, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của $a$.

• Số $0$ cũng được gọi là căn bậc hai số học của $0$.

• Tính chất cốt lõi: Căn bậc hai số học của một số không âm $a$ là một số $x$ không âm ($x \ge 0$) sao cho bình phương của nó bằng $a$ ($x^2 = a$).

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.33

• Bước 1: Áp dụng điều kiện định nghĩa

  Theo định nghĩa, để tìm căn bậc hai số học của số $49$, chúng ta cần tìm một số thực $x$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện bắt buộc:

  • Số $x$ phải là một số không âm: $x \ge 0$

  • Bình phương của $x$ phải bằng $49$: $x^2 = 49$

• Bước 2: Tìm giá trị thỏa mãn

  Ta biết rằng có hai số khi bình phương lên bằng $49$ là $7$ và $-7$ (vì $7^2 = 49$ và $(-7)^2 = 49$).

  Tuy nhiên, đối chiếu với điều kiện số học $x \ge 0$, chúng ta loại bỏ giá trị âm $-7$ và chỉ giữ lại giá trị dương duy nhất là $7$.

Ta ký hiệu phép toán này là:

IV. Mẹo giải toán nhanh (Dành cho trắc nghiệm)

Để giúp các em chốt nhanh đáp án chỉ trong vòng 1 giây mà không bao giờ bị sai ở dạng toán này, hãy nhớ bảng quy ước sau từ Hay Học Hỏi:

Nắm vững mẹo phân loại trực quan này, khi bước vào phòng thi đọc đề bài 3.33 thấy xuất hiện chữ "số học", các em lập tức gạch bỏ ngay các phương án chứa dấu âm (bị loại loại câu B, C, D) và chọn ngay đáp án độc tôn là số dương ở câu A.

V. Kết luận

Bài tập 3.33 trang 65 là một câu hỏi trắc nghiệm ngắn và cơ bản, giúp học sinh ôn tập lại các khái niệm căn bậc hai, căn bậc hai số học. Việc hiểu rõ định nghĩa căn bậc hai số học sẽ giúp các em làm toán nhanh và chính xác, tạo tiền đề vững chắc cho các bài toán giải phương trình chứa căn ở chương sau.