Bài 4.6 trang 73 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước kèm thứ tự bấm phím trên máy tính Casio.

I. Đề bài tập 4.6 (SGK Toán 9 Tập 1 - Trang 73)

Dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba):

• a) $\sin 40^\circ12'$

• b) $\cos 52^\circ54'$

• c) $\tan 63^\circ36'$

• d) $\cot 25^\circ18'$

II. Phương pháp giải

Để thực hiện tính toán chính xác, học sinh cần lưu ý hai nguyên tắc kỹ thuật sau:

1. Cách nhập đơn vị độ - phút - giây: Sử dụng phím có ký hiệu $\circ \prime \prime$ (nằm phía dưới phím căn bậc hai trên máy tính Casio). Quy trình nhập một góc $\alpha^\circ \beta'$ là: Nhập số $\alpha \rightarrow$ Bấm phím $\circ \prime \prime \rightarrow$ Nhập số $\beta \rightarrow$ Bấm phím $\circ \prime \prime$.

2. Cách tính toán hàm Cotang ($\cot$): Trên các dòng máy tính cầm tay thông dụng (Casio Fx-570VN Plus, Fx-580VN X, Fx-880BTG) không có phím bấm $\cot$ trực tiếp. Do đó, ta phải áp dụng công thức lượng giác nghịch đảo của tang:

   $$\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = (\tan \alpha)^{-1}$$

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.6 Toán 9

Trước khi bấm máy, hãy đảm bảo máy tính đang hiển thị chữ D (Degree - đơn vị độ) ở góc trên màn hình. Nếu chưa, hãy cài đặt lại đơn vị đo góc bằng cách bấm: SHIFT $\rightarrow$ MENU $\rightarrow$ Chọn 2 (Angle Unit) $\rightarrow$ Chọn 1 (Degree).

a) Tính giá trị của $\sin 40^\circ12'$

• Quy trình bấm phím: Bấm phím sin $\rightarrow$ Nhập 4 0 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Nhập 1 2 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Bấm phím ) $\rightarrow$ Bấm phím =.

• Kết quả hiển thị trên màn hình: $0,6454576877\dots$

• Thực hiện làm tròn: Chữ số ở hàng thập phân thứ tư là số $4 < 5$, giữ nguyên hàng thập phân thứ ba.

  $$\Rightarrow \sin 40^\circ12' \approx 0,645$$

b) Tính giá trị của $\cos 52^\circ54'$

• Quy trình bấm phím: Bấm phím cos $\rightarrow$ Nhập 5 2 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Nhập 5 4 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Bấm phím ) $\rightarrow$ Bấm phím =.

• Kết quả hiển thị trên màn hình: $0,6032079877\dots$

• Thực hiện làm tròn: Chữ số ở hàng thập phân thứ tư là số $2 < 5$, giữ nguyên hàng thập phân thứ ba.

  $$\Rightarrow \cos 52^\circ54' \approx 0,603$$

c) Tính giá trị của $\tan 63^\circ36'$

• Quy trình bấm phím: Bấm phím tan $\rightarrow$ Nhập 6 3 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Nhập 3 6 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Bấm phím ) $\rightarrow$ Bấm phím =.

• Kết quả hiển thị trên màn hình: $2,014486937\dots$

• Thực hiện làm tròn: Chữ số ở hàng thập phân thứ tư là số $4 < 5$, giữ nguyên hàng thập phân thứ ba.

  $$\Rightarrow \tan 63^\circ36' \approx 2,014$$

d) Tính giá trị của $\cot 25^\circ18'$

• Quy trình bấm phím: Bấm phân thức $\frac{1}{\dots}$ trước, hoặc nhập hàm tang nghịch đảo: Bấm phím tan $\rightarrow$ Nhập 2 5 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Nhập 1 8 $\rightarrow$ Bấm phím °'" $\rightarrow$ Bấm phím ) $\rightarrow$ Bấm phím x⁻¹ (hoặc phím dấu phân số để đưa về dạng $\frac{1}{\tan 25^\circ18'}$) $\rightarrow$ Bấm phím =.

• Kết quả hiển thị trên màn hình: $2,115982845\dots$

• Thực hiện làm tròn: Chữ số ở hàng thập phân thứ tư là số $9 \ge 5$. Theo quy tắc làm tròn, ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng thập phân thứ ba (số 5 tăng lên thành số 6).