Bài 4.26 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Xét các tam giác vuông có mọt góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.

Giải bài 4.26 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Xét ∆ABC vuông tại A, có một góc nhọn  góc nhọn còn lại là

Khi đó 

Mà (tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông).

Do đó 3α = 90°, suy ra α = 30°.

Vì vậy, 

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại (một góc có số đo bằng 30° và một góc có số đo bằng 60°) thì các tam giác vuông đó đồng dạng với nhau và ,