Bài 3.14 trang 53 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Chứng minh rằng:

a) 

b) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chứng minh các đẳng thức, chúng ta sẽ bắt đầu từ vế trái và sử dụng các hằng đẳng thức để khai triển. Các quy tắc cần áp dụng:

• Hằng đẳng thức:  và .

• Bình phương của căn bậc hai:  (với $a\ge 0$).

Mấu chốt của bài toán là áp dụng đúng hằng đẳng thức và các quy tắc căn thức để biến đổi vế trái về vế phải.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

(đpcm)

b) Ta có:

 (đpcm)