Bài 4.27 trang 81 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Mô hình Tam giác vuông: Mô hình mái lều tạo thành một tam giác cân. Đường cao của lều ($1,8 \text{ m}$) chia tam giác cân này thành hai tam giác vuông bằng nhau. Góc $\alpha$ là một góc nhọn của tam giác vuông này.

2. Độ dài các cạnh:

   • Chiều cao (cạnh đối diện góc $\alpha$): $h = 1,8 \text{ m}$.

   • Cạnh kề góc $\alpha$: Bằng một nửa độ dài cạnh đáy: $k = \frac{4,4}{2} = 2,2 \text{ m}$.

3. Tỉ số Lượng giác: Ta có cạnh đối và cạnh kề của góc $\alpha$, nên ta sử dụng hàm tang ($\tan \alpha$).

   $\mathbf{\tan \alpha = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh kề}}}$

Giải bài 4.27 trang 81 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có: $tan\alpha=\frac{1,8}{2,2}=\frac{9}{11}$

Suy ra α ≈ 39°17’.

Vậy góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng 39°17’.