Bài 4.29 Toán 9 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 4.29 - SGK Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có  (H.4.37)

a) Hãy viết cá tỉ số lượng giác sinα, cosα

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin²α + cos²α = 1

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.29 SGK Toán 9 Tập 1:

a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

b) Ta có: 

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC²

Do đó: 

Vậy sin²α + cos²α = 1.