Bài 5.16 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 5.16 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

7,8     3,2     7,7     8,7     8,6     8,4     7,2     3,6

5,0     4,4     6,7     7,0     4,5     6,0     5,4.

Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.16 SGK Toán 10 Tập 1:

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

3,2; 3,6; 4,4; 4,5; 5,0; 5,4; 6,0; 6,7; 7,0; 7,2; 7,7; 7,8; 8,4; 8,6; 8,7.

Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là giá trị chính giữa Q₂ = 6,7.

Nửa số liệu bên trái có 7 số liệu nên có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 4,5.

Nửa số liệu bên phải có 7 số liệu nên có tứ phân vị thứ hai là Q₃ = 7,8.

Khoảng tứ phân vị là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 7,8 – 4,5 = 3,3. 

Ta có: Q₁ – 1,5Δ_Q = 4,5 – 4,95 = –0,45

và Q₃ +  1,5Δ_Q = 7,8 + 4,95 = 12,75

Nên trong mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào bất thường.

Vậy mẫu số liệu đã cho không có giá trị nào bất thường.

Lưu ý: Các giá trị lớn hơn Q₃ +  1,5Δ_Q hoặc bé hơn Q₁ – 1,5Δ_Q được xem là giá trị bất thường.