Bài 4.4 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.4 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.4 SGK Toán 10 Tập 1:

Ta có hình minh họa sau:

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

, , , , , , , , , , 

, , , , , , , , , , 

Khi đó:

S = {, , , , , , , , , , 

, , , , , , , , , }

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

;

;

;

;

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: $\left\{\right\};$

Nhóm 2: $\left\{\right\};$

Nhóm 3: $\left\{\right\};$

Nhóm 4: $\left\{\right\};$

Nhóm 5: $\left\{\right\};$

Nhóm 6: $\left\{\right\};$

Nhóm 7: $\left\{\right\};$

Nhóm 8: $\left\{\right\}.$