Giải bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰;

b) 

c) P = 1 + tan²60⁰;

d) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải các bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 30^∘, 45^∘, 60^∘, 90^∘, 120^∘. 

Ngoài ra, ta có thể sử dụng các công thức liên hệ lượng giác cơ bản để rút gọn biểu thức trước khi thay số, ví dụ:

• sin²α+cos²α=1

• 1+tan²α=1/cos²α​

• 1+cot²α=1/sin²α​

Lời giải chi tiết:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰

b) 

c) P = 1 + tan²60⁰

d) 

Ta có thể giải theo 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

Ta có: 

* Cách giải 2:

Ta có: 

Thay vào Q ta được: