Giải bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

10:44:3110/09/2023

Hướng dẫn giải bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰;

b) $\small N=sin60^0.cos30^0+\frac{1}{2}sin45^0.cos45^0$

c) P = 1 + tan²60⁰;

d) $\small Q=\frac{1}{2sin^2120^0}-cot^2120^0$

Giải Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰

$\small =\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

b) $\small N=sin60^0.cos30^0+\frac{1}{2}sin45^0.cos45^0$

$\small =\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$

c) P = 1 + tan²60⁰

$\small =1+(\sqrt{3})^2=1+3=4$

hayhochoivn

d) $\small Q=\frac{1}{2sin^2120^0}-cot^2120^0$

Ta có thể giải theo 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

Ta có: $\small \frac{1}{sin^2120^0}=1+cot^2120^0$

$\small \Rightarrow Q=(1+cot^2120^0)-cot^2120^0=1$

* Cách giải 2:

Ta có: $\small sin120^0=\frac{\sqrt{3}}{2};\: cot120^0=\frac{-1}{\sqrt{3}}$

Thay vào Q ta được:

$\small Q=\frac{1}{\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^2}-\left ( \frac{-1}{\sqrt{3}} \right )^2=\frac{1}{\frac{3}{4}}-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=1$

Với nội dung bài 3.14 trang 44 Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1 kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có $\small \widehat{B}=135^0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?...