Bài 4.36 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.36 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto  và .

b) Hãy giải thích tại sao các vecto  và  cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto  và  cùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto  theo các vecto  và .

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.36 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Ta có: $\left(2;2\right)$ và $\left(7;7\right)$.

b) Hai vecto  và  cùng phương vì .

c) Ta có: $\left(-2;-4\right)$ và $\left(a-3;-3\right)$

Để hai vecto  và  cùng phương khi

Vậy $a=\frac{\mathrm{3/}}{2}$ thì hai vecto  và  cùng phương

d) Với $a=\frac{\mathrm{3/}}{2}$$\Rightarrow E\left(\frac{\mathrm{3/}}{2};1\right)\Rightarrow \left(\frac{\mathrm{1/}}{2};-1\right)$

a có:  $\left(2;2\right)$  và $\left(-2;-4\right)$

Tồn tại hai số thực u, v thỏa mãn: