Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h...
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70°E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.
a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Ta có sơ đồ di chuyển của tàu như sau:
Tàu cá xuất phát từ A đi theo hướng S700E với vận tốc 70km/h trong 90 phút = 1,5 giờ thì tàu cá đi được đến B (vị trí tàu bị hỏng), quãng đường AB là: 70.1,5 = 105 (km).
Từ vị trí B tàu cá trôi tự do với vận tốc 8km/h theo hướng nam sau 2h thì neo đậu vào đảo C, khi đó quãng đường BC là: 8.2 = 16km.
Khoảng cách từ cảng A đến nơi tàu neo đậu chính là đoạn AC.
Do tàu đi theo hướng S700E nên phương AB hợp với phương nam Ax một góc 700 nên:
Mà phương BC song song với phương nam Ax nên:
(hai góc đồng vị)
(góc kề bù với góc )
Xét ΔABC, theo định lý cosin ta có:
AC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosB
= 1052 + 162 – 2.105.16.cos1100
≈ 12 430,19
⇒ AC ≈ 111,49 km.
Vậy khoảng cách từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu khoảng 111,49 km.
b) Xét ΔABC, ta có:
Vậy hướng từ cảng A đến đảo nơi tàu neo đậu là S62,250E.
Hy vọng với lời giải bài 3.8 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức cùng chuyên mục
> Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 10, , Tính R, b, c.