Bài 1.2 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) π > 10/3

b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0

d) 2 022 là hợp số.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, bạn cần dựa vào các kiến thức toán học và logic.

• Một mệnh đề là đúng nếu nội dung của nó phù hợp với các định lí, định nghĩa hoặc sự thật hiển nhiên.

• Một mệnh đề là sai nếu nội dung của nó mâu thuẫn với các kiến thức toán học đã biết.

Chúng ta sẽ lần lượt phân tích từng mệnh đề để kiểm tra tính đúng sai của chúng.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) π > 10/3

Ta có: π ≈ 3,14; Mà 10/3≈ 3,33 ⇒ π < 10/3 

Vậy mệnh đề a) là mệnh đề SAI.

b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm

Ta có: 3x + 7 = 0

⇔ x = -7/3

Do đó, phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm.

Vậy mệnh đề b) là mệnh đề ĐÚNG

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0

Ta có: 0 + 0 = 0 hay số 0 cộng với chính nó bằng 0.

Vậy mệnh đề c) là mệnh đề ĐÚNG.

d) 2 022 là hợp số

2 022 có chữ số tận cùng là 2 nên 2 022 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó.

Suy ra: 2 022 là hợp số.

Vậy mệnh đề d) là mệnh đề ĐÚNG