Bài 4.8 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.8 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto ,

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.8 SGK Toán 10 Tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

Ta có:  (quy tắc hiệu)

$\Rightarrow$

Ta lại có:  (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)

Gọi M là giao điểm của AD và BC

⇒ M là trung điểm của BC và AD (tính chất hình bình hành)

Xét ΔABC, có:

AB² = AM² + BM² (định lí Py – ta – go)

⇒ AM² = AB² – BM²

Vậy ,