Bài 1.5 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 1.5 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: "a² < b²" và Q: "0 < a < b"

a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.5 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: "Nếu a² < b² thì 0 < a < b"

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau: "Nếu 0 < a < b thì a² < b²"

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Với a = -2 và b = -4

Ta có: a² = 4, b² = 16 nên a² < b² nhưng b < a < 0.

Do đó, ta thấy:

Mệnh đề câu a) là mệnh đề SAI.

Mệnh đề câu b) là mệnh đề ĐÚNG