Giải bài 1.2 trang 11 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề Bài 1.2 trang 11 Toán 10:

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) π > 10/3

b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0

d) 2 022 là hợp số.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định tính đúng, sai của một mệnh đề, các em cần dựa vào kiến thức toán học và thực tế.

• Đối với mệnh đề toán học:

  • Câu a): So sánh giá trị của $\pi$ và 310​.

  • Câu b): Giải phương trình $3x+7=0$ để xem nó có nghiệm hay không.

  • Câu c): Tìm một số nào đó cộng với chính nó bằng 0. Nếu tìm được, mệnh đề là đúng.

• Đối với mệnh đề thực tế:

  • Câu d): Dựa vào định nghĩa hợp số để kiểm tra. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (tức là ngoài 1 và chính nó còn có các ước khác).

Lời giải chi tiết:

a) Mệnh đề: π>10​/3

• Ta có giá trị gần đúng của $\pi \approx 3,14159$.

• Ta có giá trị gần đúng của 10/3​≈3,33333.

• Vì $3,14159<3,33333$, nên π<10/3​.

• Kết luận: Mệnh đề này là SAI.

b) Mệnh đề: Phương trình $3x+7=0$ có nghiệm.

• Ta giải phương trình:

  $3x+7=0$

  $3x=-7$

  x=−7/​

• Phương trình có nghiệm là x=−7/3​.

• Kết luận: Mệnh đề này là ĐÚNG.

c) Mệnh đề: Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0.

• Ta tìm một số thỏa mãn điều kiện đó.

• Ta có: $0+0=0$.

• Kết luận: Mệnh đề này là ĐÚNG.

d) Mệnh đề: 2022 là hợp số.

• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có ít nhất một ước số khác 1 và chính nó.

• Ta thấy số 2022 có tận cùng là 2, nên nó chia hết cho 2.

• Vì 2022 chia hết cho 2 (ngoài ước 1 và 2022), nên 2022 là hợp số.

• Kết luận: Mệnh đề này là ĐÚNG.