Giải bài 2.8 trang 31 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [3; +∞).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by>c$ là tập hợp tất cả các cặp số $(x;y)$ thỏa mãn bất phương trình đó. Trên mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm này được biểu diễn bằng một miền nửa mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

Vì: 2x + y > 3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Mà bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

⇒ Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm