Bài 5.12 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 5.12 - SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hãi mẫu số liệu A, B như sau:

Không tính toán, hãy cho biết:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.12 SGK Toán 10 Tập 1:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

- Mẫu số liệu thứ nhất và mẫu số liệu thứ hai có giá trị lớn nhất là 9 và giá trị nhỏ nhất là 3. Do đó hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên.

- Mẫu số liệu thứ nhất có xu hướng trung tâm là giá trị 6.

- Mẫu số liệu thứ hai các giá trị tập trung nhiều xung quanh ba giá trị 5, 6, 7  nên số trung bình sẽ khoảng 6.

Do đó hai mẫu số liệu có cùng giá trị trung bình.

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

- Mẫu số liệu thứ nhất các giá trị rải đều từ 3 đến 9 nên độ phân tán nhỏ. Còn mẫu số liệu thứ hai có độ phân tán lớn hơn nên phương sai của mẫu số liệu thứ hai lớn hơn.