Bài 5.18 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Đề bài:

Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để trả lời câu hỏi này, bạn cần nhớ lại định nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

• Phương sai (s²): Là trung bình cộng của bình phương các độ lệch giữa các giá trị trong mẫu số liệu và số trung bình cộng của chúng.

• Độ lệch chuẩn ($s$): Là căn bậc hai của phương sai. Nó đo lường mức độ phân tán của dữ liệu và có cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

Mối quan hệ giữa hai đại lượng này được thể hiện qua công thức: ​

Từ công thức này, ta có thể dễ dàng suy ra mối liên hệ giữa chúng.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

⇒ Mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn.

Chọn A. Đúng