Tổng hợp Công thức Vật lý 10 Học kỳ 1 Đầy đủ, Chi tiết nhất

Chương 1: Động học chất điểm

I. Chuyển động thẳng đều

1. Gia tốc: Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi nên gia tốc $a = 0$.

2. Vận tốc:

• Vận tốc bằng vận tốc trung bình và là hằng số: $v = v_{tb} = \frac{x - x_0}{t} = \text{const}$

• Nếu vật chuyển động trên các chặng đường $s_1, s_2, \dots, s_n$ với vận tốc $v_1, v_2, \dots, v_n$:

  $v = \frac{s}{t} = \frac{s_1 + s_2 + \dots + s_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n}$

3. Phương trình chuyển động:

• Độ dời: $\Delta x = x_2 - x_1$

• Phương trình: $x = x_0 + v(t - t_0)$ (Thường chọn $t_0 = 0 \Rightarrow x = x_0 + vt$)

  • $t_0$: Thời điểm ban đầu.

  • $x_0$: Tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu.

• Quãng đường đi được: $s = x - x_0 = vt$

II. Chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Vận tốc tức thời: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

• Chú ý: Nếu chuyển động theo chiều dương thì $\Delta s > 0 \Rightarrow v > 0$. Nếu chuyển động ngược chiều dương thì $\Delta s < 0 \Rightarrow v < 0$.

2. Gia tốc: $\vec{a} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t - t_0} \Rightarrow a = \frac{v - v_0}{t - t_0}$ (Đơn vị: $m/s^2$)

3. Phân loại và Phương trình:

• Nhanh dần đều: Vận tốc tăng dần theo thời gian ($a, v$ cùng dấu).

• Chậm dần đều: Vận tốc giảm dần theo thời gian ($a, v$ trái dấu).

• Phương trình chuyển động ($t_0 = 0$): $x = x_0 + s = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

• Quãng đường: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

• Vận tốc: $v = v_0 + at$

• Công thức liên hệ (Độc lập thời gian): $v^2 - v_0^2 = 2as$

III. Sự rơi tự do

Là chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc $a = g$ (gia tốc rơi tự do). Thường lấy $g \approx 9,8 m/s^2$ hoặc $g = 10 m/s^2$.

• Vận tốc: $v = gt$ ($m/s$)

• Phương trình chuyển động: $y = y_0 + \frac{1}{2}gt^2$

• Quãng đường: $h = s = |y - y_0| = \frac{1}{2}gt^2$

• Công thức độc lập: $v^2 = 2gh$

IV. Chuyển động tròn đều

1. Vận tốc dài: $v = \frac{s}{t} = r\omega = r\frac{2\pi}{T} = r2\pi f$ ($m/s$)

2. Vận tốc góc: $\omega = \frac{v}{r} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$ ($rad/s$)

3. Chu kỳ ($T$): Thời gian đi hết 1 vòng: $T = \frac{2\pi}{\omega}$ ($s$)

4. Tần số ($f$): Số vòng đi được trong 1 giây: $f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$ ($Hz$)

5. Gia tốc hướng tâm: $a_{ht} = \frac{v^2}{r} = \omega^2r$ ($m/s^2$)

V. Tính tương đối của chuyển động

$\vec{v} = \vec{v}' + \vec{V}$ (Vận tốc tuyệt đối = Vận tốc tương đối + Vận tốc kéo theo)

• Cùng phương, chiều: $v = v' + V$

• Ngược chiều: $|v| = |v'| - |V|$

• Vuông góc: $v^2 = v'^2 + V^2$

Chương 2: Động lực học chất điểm

I. Tổng hợp, phân tích lực và Điều kiện cân bằng

1. Tổng hợp lực: $\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$ (Quy tắc hình bình hành).

• Hai lực tạo góc $\alpha$: $F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \alpha$

• Hai lực bằng nhau ($F_1 = F_2$): $F = 2F_1 \cos(\alpha/2)$

2. Điều kiện cân bằng: $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = \vec{0}$

II. Ba định luật Newton

• Định luật 1: $\vec{F} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} = 0$

• Định luật 2: $\vec{F} = m\vec{a}$

• Định luật 3: $\vec{F}_{B \to A} = -\vec{F}_{A \to B}$

III. Các loại lực cơ học

1. Lực hấp dẫn: $F_{hd} = G\frac{m_1m_2}{r^2}$ ($G = 6,67 \cdot 10^{-11} Nm^2/kg^2$)

• Vật ở mặt đất: $g = \frac{GM}{R^2}$

• Vật ở độ cao $h$: $g_h = \frac{GM}{(R+h)^2} = \frac{gR^2}{(R+h)^2}$

2. Lực đàn hồi (Định luật Húc): $F_{dh} = k|\Delta l|$

• $|\Delta l| = |l - l_0|$: Độ biến dạng; $l_0$: Chiều dài tự nhiên.

• Lò xo treo thẳng đứng: $P = F_{dh} \Leftrightarrow mg = k|\Delta l|$

3. Lực ma sát:

• Ma sát nghỉ: $F_{msn} \le \mu_n N$ ($F_{msn}$ cực đại $= \mu_n N$)

• Ma sát trượt: $F_{mst} = \mu_t N$

• Hai trường hợp hay gặp: Chuyển động đều có ma sát ($F_k = F_{mst}$); Vật trượt ngang chỉ có ma sát ($F_{mst} = ma$).

4. Lực hướng tâm: $F_{ht} = m a_{ht} = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$

IV. Chuyển động ném ngang và ném xiên

1. Chuyển động ném ngang (độ cao $h$):

• Phương Ox (thẳng đều): $x = v_0t$

• Phương Oy (rơi tự do): $y = \frac{1}{2}gt^2$

• Quỹ đạo: $y = \frac{g}{2v_0^2}x^2$

• Thời gian chạm đất: $t_{cd} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

• Tầm xa: $L = x_{max} = v_0 t_{cd}$

• Vận tốc chạm đất: $v = \sqrt{v_0^2 + (gt_{cd})^2}$

2. Chuyển động ném xiên:

• Phương Ox: $a_x = 0; v_x = v_0 \cos \alpha; x = (v_0 \cos \alpha)t$

• Phương Oy: $a_y = -g; v_y = v_0 \sin \alpha - gt; y = (v_0 \sin \alpha)t - \frac{1}{2}gt^2$

• Quỹ đạo: $y = \frac{-g}{2v_0^2 \cos^2 \alpha}x^2 + (\tan \alpha)x$

• Độ cao cực đại: $H = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g}$

• Tầm xa: $L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$

Chương 3: Cân bằng và Chuyển động của vật rắn

1. Vật rắn: Vật có kích thước và không biến dạng. Điểm đặt lực không thể dời chỗ tùy tiện.

2. Cân bằng vật rắn:

• 2 lực: $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}$

• 3 lực không song song: $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}$ (3 lực phải đồng phẳng và đồng quy).

3. Quy tắc hợp lực song song:

• Cùng chiều: $F = F_1 + F_2$ và $\frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}$ ($d = d_1 + d_2$). Giá hợp lực nằm trong 2 giá.

• Ngược chiều: $F = |F_1 - F_2|$ và $\frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}$. Giá hợp lực nằm ngoài, về phía lực lớn.

4. Momen lực: $M = F \cdot d$

• $d$: Cánh tay đòn (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực).

• Điều kiện cân bằng: Tổng các Momen làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các Momen làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.