Công thức tính tầm cao của ném xiên? Vật lý 10

Việc xác định được tầm cao (độ cao cực đại) không chỉ giúp các em hiểu rõ quỹ đạo chuyển động của vật mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi: Công thức tính tầm cao của ném xiên như thế nào?

1. Phân tích chuyển động ném xiên

Chuyển động ném xiên được phân tích thành hai thành phần chuyển động độc lập trên hai trục tọa độ:

• Theo phương ngang (Ox): Chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi:

  $$v_x = v_o \cos\alpha$$

• Theo phương thẳng đứng (Oy): Chuyển động thẳng biến đổi đều (ném thẳng đứng hướng lên) với gia tốc $a = -g$:

  $$v_y = v_o \sin\alpha - gt$$

Các phương trình tọa độ:

• Phương trình chuyển động theo Ox: $x = (v_o \cos\alpha)t$

• Phương trình chuyển động theo Oy: $y = (v_o \sin\alpha)t - \frac{1}{2}gt^2$

2. Công thức tính Tầm cao (H)

Tầm cao (hay độ cao cực đại) của vật ném xiên là khoảng cách lớn nhất theo phương thẳng đứng tính từ điểm ném đến điểm cao nhất của quỹ đạo. Tại điểm này, vận tốc theo phương thẳng đứng $v_y = 0$.

Công thức tính tầm cao của ném xiên:

Trong đó:

• $H$: Tầm cao của vật (m).

• $v_o$: Vận tốc ban đầu của vật (m/s).

• $\alpha$: Góc ném hợp với phương ngang (độ).

• $g$: Gia tốc trọng trường (thường lấy $9,8$ hoặc $10$ $m/s^2$).

3. Công thức liên quan: Tầm xa (L)

Bên cạnh tầm cao, tầm xa là khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm ném đến điểm vật chạm đất (cùng độ cao với điểm ném):

4. Bài tập ví dụ minh họa

Đề bài: Một vật được ném xiên từ mặt bàn nằm ngang với góc ném $30^\circ$ và vận tốc ban đầu là $10$ m/s. Hãy tính tầm cao (độ cao cực đại) của vật đạt được. Lấy $g = 10$ $m/s^2$.

Lời giải chi tiết:

• Bước 1: Xác định các thông số đã cho:

  • Vận tốc ban đầu: $v_o = 10$ m/s

  • Góc ném: $\alpha = 30^\circ$

  • Gia tốc trọng trường: $g = 10$ $m/s^2$

• Bước 2: Áp dụng công thức tính tầm cao:

  $$H = \frac{v_o^2 \sin^2\alpha}{2g} = \frac{10^2 \cdot \sin^2 30^\circ}{2 \cdot 10}$$

• Bước 3: Thay giá trị $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ vào biểu thức:

  $$H = \frac{100 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2}{20} = \frac{100 \cdot 0,25}{20} = \frac{25}{20} = 1,25 \text{ (m)}$$

Kết luận: Vậy tầm cao mà vật đạt được là $1,25$ mét.

5. Tổng kết kiến thức

Để giải tốt các bài toán ném xiên, các em cần lưu ý:

• Phân biệt rõ giữa $\sin^2\alpha$ (dùng cho tầm cao) và $\sin 2\alpha$ (dùng cho tầm xa).

• Tại vị trí tầm cao cực đại, vận tốc của vật không bằng $0$ mà bằng $v_x$ (vận tốc theo phương ngang).

• Luôn chú ý đổi đơn vị về hệ chuẩn (m, s, m/s) trước khi tính toán.