Giải bài 2 trang 73 SGK Vật lí 10 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 73 SGK Vật lí 10 Chân trời sáng tạo:

Vào năm 231 trước Công nguyên, nhà vua Hy Lạp cổ đại Hieron (Hai – ơ – rôn) nghi ngờ những thợ kim hoàn trộn lẫn những kim loại khác ngoài vàng khi đúc vương miện cho ông. Archimedes đã tiến hành thí nghiệm như Hình 11P.2 để giải đáp thắc mắc của nhà vua.

Dựa vào các kiến thức đã học hãy giải thích cách tiến hành trên. Biết rằng người thợ này đã dùng bạc thay thế cho một phần vàng và bạc có khối lượng riêng nhỏ hơn vàng.

Phân tích và Hướng dẫn giải

1. Công thức liên quan

• Trọng lượng: $P = m \cdot g = D \cdot V \cdot g$.

• Lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V_{chìm}$ (trong đó $d$ là trọng lượng riêng của chất lỏng, $V_{chìm}$ là thể tích phần vật nhúng trong chất lỏng).

• Khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V}$.

2. Tư duy giải quyết vấn đề

• Nếu hai vật có cùng khối lượng $m$, vật nào có khối lượng riêng $D$ nhỏ hơn thì sẽ có thể tích $V$ lớn hơn.

• Khi nhúng chìm hoàn toàn trong nước, vật có thể tích $V$ lớn hơn sẽ chịu lực đẩy Archimedes $F_A$ lớn hơn.

Giải bài 2 trang 73 SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo):

Như hình 11P.2, Archimedes đã tiến hành 2 phép đo.

+ Phép đo thứ nhất là đo trọng lượng của vương miện và khối vàng, kết quả đo cho thấy trọng lượng của hai vật là như nhau.

+ Phép đo thứ hai, Archimedes nhúng chìm cả hai vật vào trong chất lỏng, ta thấy cán cân bị lệch về phía khối vàng. Nếu như hai vật được làm từ cùng một vật liệu, trọng lượng như nhau thì thể tích vật nhúng chìm sẽ bằng nhau và chịu lực đẩy Archimedes như nhau.

Nhưng ta thấy, vương miện nổi cao hơn khối vàng nên vương miện đang chịu lực đẩy Archimedes lớn hơn, nên thể tích của vương miện lớn hơn thể tích của khối vàng. Do đó, khối lượng riêng của vương miện nhỏ hơn khối lượng riêng của khối vàng.

→ Như vậy, người thợ kim hoàn trộn lẫn bạc vào trong vương miện.