Giải bài 4 trang 112 SGK Vật lí 10 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 112 SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo):

Trò chơi đệm nhún là một trò chơi vui vẻ dành cho các bạn nhỏ (Hình 17P.4). Hai bạn nhỏ có khối lượng lần lượt là 16 kg và 13 kg, nhảy từ trên độ cao khoảng 70 cm xuống đệm nhún với tốc độ ban đầu theo phương thẳng đứng hoàn toàn giống nhau và bằng 1 m/s.

a) Tính công trọng lực tác dụng lên hai bạn trong quá trình từ lúc bắt đầu nhảy đến thời điểm ngay trước khi chạm đệm nhún.

b) Tính tốc độ của cả hai bạn ngay trước khi chạm đệm nhún.

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải bài toán này, chúng ta cần lưu ý các kiến thức trọng tâm sau:

1. Công của trọng lực ($A_P$): Chỉ phụ thuộc vào hiệu độ cao giữa điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu hay hình dạng đường đi: $A_P = mgh$.

2. Định luật bảo toàn cơ năng: Khi bỏ qua lực cản không khí, cơ năng tại điểm nhảy bằng cơ năng tại điểm chạm đệm: $W_1 = W_2$.

3. Hệ thức năng lượng: $mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv^2$.

Giải bài 4 trang 112 SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo):

Chọn mốc tính thế năng tại mặt bạt nhún.

a) Công của trọng lực tác dụng lên bạn nam:

A₁ = P₁.h = m₁gh = 16.9,8.0,7 = 109,76(J)

- Công của trọng lực tác dụng lên bạn nữ:

A₂ = P₂.h = m₂gh = 13.9,8.0,7 = 89,18(J)

b) Cơ năng của bạn nam khi bắt đầu nhảy:

 W_nam = W_t + W_đ = (m₁gh) + (m₁v²/2)

$=16.9,8.0,7+\frac{1}{2}.16.1^2=117,76(J)$

- Cơ năng của bạn nam khi vừa chạm bạt nhún:

$W'_{nam}=\frac{1}{2}m_1v^2$ (do thế năng tại đó bằng 0)

Coi như cơ năng được bảo toàn: W_nam = W'_nam

$\Leftrightarrow 117,76=\frac{1}{2}.16.v'^2$

$\Leftrightarrow v'=3,84(m/s)$

- Cơ năng của bạn nữ khi bắt đầu nhảy:

 W_nu = W_t + W_đ = (m₂gh) + (m₂v²/2)

- Cơ năng của bạn nữ khi vừa chạm bạt nhún:

$W'_{nu}=\frac{1}{2}m_2v^2$ (do thế năng tại đó bằng 0)

Coi như cơ năng được bảo toàn: W_nu = W'_nu

$\Leftrightarrow 95,68=\frac{1}{2}.13.v'^2$

$\Leftrightarrow v'=3,84(m/s)$